如图，抛物线 y=−x2+72x+2 与直线 l1 : y=−12x−3 交于点 A ，点 A 的横坐标为 −1 ，直线 l1 与 x 轴的交点为 D ，将...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市万盛经济技术开发区关坝中学2017届九年级下册数学开学考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移后得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 刚好经过抛物线与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点 $\text{[math]}$ 和与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是抛物线第一象限内的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、如图2，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所组成的三角形是直角三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知二次函数y=- $\text{[math]}$ x²-7x+ $\text{[math]}$ ，若自变量x分别取x₁ ， x₂ ， x₃ ，且0＜x₁＜x₂＜x₃ ，则对应的函数值y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

若二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x₁ ， 0)，(x₂ ， 0)，且x₁<x₂ ，图象上有一点M (x₀ ， y₀)在x轴下方，则下列判断正确的是( )

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．

已知二次函数y=mx²+x﹣1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为 $\text{[math]}$ ．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q．当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m．

已知函数y=-x²+mx+m+1（其中m为常数）

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