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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西河池市重点中学2019届九年级下学期数学中考一模试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线解析式；

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 恰好在抛物线上时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、在(2)的条件下：试探究在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ?若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴的正半轴相交于点A（2，0）和点B、与y轴相交于点C，它的顶点为M、对称轴与x轴相交于点N．

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点．经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．

如图，已知二次函数y=a（x﹣h）²+ $\text{[math]}$ 的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．

写出该函数图象的对称轴；

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）.

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知一个二次函数的图象经过原点及点 $\text{[math]}$ ，且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，求该二次函数的表达式．

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