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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省珠海市第十三中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图，明湖公园的石拱桥的截面由抛物线 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 构成，矩形的长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，拱桥最高点 $\text{[math]}$ 到水面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．以水面所在的直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴，线段 $\text{[math]}$ 的中点为原点， $\text{[math]}$ 的中垂线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、公园里有一种游船高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，它能通过该拱桥吗？

（3）、如果该拱桥下设双行道，为了安全起见，在双行道正中间设有宽 $\text{[math]}$ 的警示浮标，则这种游船还能通过拱桥吗？

举一反三

如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当y＞2时，自变量x的取值范围是（）

抛物线y=ax（x﹣2）经过坐标原点O，与x轴相交于另外一点A，顶点B在直线y=x上；

已知抛物线y=ax²+bx-3经过A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点，

如图1，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，点P为抛物线的顶点．

图1 图2

已知抛物线y＝﹣2x²+bx+c经过点A（﹣1，﹣3）和点B（2，3）

如图，已知A（-1，0），一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交坐标轴于点B、C，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A、C、B.点Q是二次函数图象上一动点。

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