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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省邯郸市鸡泽县2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试题（二）（冀教版12-14章）

先观察下列等式，再解答下列问题：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

（1）、根据上面三个等式提供的信息，计算： $\text{[math]}$ ；

（2）、按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n（n为正整数）表示的等式；

（3）、请利用上述规律来计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列计算中，正确的是（）

已知A₃²=3×2=6，A₅³=5×4×3=60，A₅²=5×4×3×2=120，A₆³=6×5×4×3=360，依此规律A₇⁴={#blank#}1{#/blank#} ．

观察：1×2×3×4+1=5²

2×3×4×5+1=11²

3×4×5×6+1=19²

若 $\text{[math]}$ ，对于任意正整数 $\text{[math]}$ 都成立，则 $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#} ， $\text{[math]}$ = {#blank#}2{#/blank#} ；根据上面的式子，计算 $\text{[math]}$ ={#blank#}3{#/blank#} .

化简二次根式 $\text{[math]}$ ，结果是（）

下列计算正确的是( )

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