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题型：作图题题类：难易度：普通

北京市昌平区回龙观东西学区2024-2025学年上学期九年级期中数学试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，A在B左侧，与y轴交于C点．

（1）、C点坐标为______， $\text{[math]}$ 的面积为______；

（2）、请在平面直角坐标系中画出函数图象，并回答：不等式 $\text{[math]}$ 的解集是______．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）²＜b² ．其中正确的结论是( )

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径的弧，弧 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）

如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．求：

如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）²的值是{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于不同的两点 $\text{[math]}$

已知二次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx与y＝ $\text{[math]}$ x²﹣bx的图象均过点A（4，0）和坐标原点O ，这两个函数在0≤x≤4时形成的封闭图象如图所示，P为线段OA的中点，过点P且与x轴不重合的直线与封闭图象交于B ， C两点．给出下列结论：

①b＝2；

②PB＝PC；

③以O ， A ， B ， C为顶点的四边形可以为正方形；

④若点B的横坐标为1，点Q在y轴上（Q ， B ， C三点不共线），则△BCQ周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．

其中，所有正确结论的个数是（）

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