- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：困难

湖南省长沙市雨花区华益中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试模拟试卷

已知二次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx与y＝ $\text{[math]}$ x²﹣bx的图象均过点A（4，0）和坐标原点O ，这两个函数在0≤x≤4时形成的封闭图象如图所示，P为线段OA的中点，过点P且与x轴不重合的直线与封闭图象交于B ， C两点．给出下列结论：

①b＝2；

②PB＝PC；

③以O ， A ， B ， C为顶点的四边形可以为正方形；

④若点B的横坐标为1，点Q在y轴上（Q ， B ， C三点不共线），则△BCQ周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．

其中，所有正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm

（参考数据sin75°= ， sin15°=）

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．

如图，在平面直角坐标系中，坐标轴上有A、B、C、D四个点，且OA=OC=2OD=4OB=4．

如图，已知直角坐标平面上的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

相关试卷