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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市和平街第一中学2024—2025学年上学期八年级期中数学试卷

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 两侧，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 依题意补全图形；

$\text{[math]}$ 判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，点B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF．其中正确的个数是（）

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=28°，D是AB的中点，则∠DCB={#blank#}1{#/blank#}度。

等腰三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，那么这个等腰三角形的腰长为（）

如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 $\text{[math]}$ （m为 $\text{[math]}$ 的整数），函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线L．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

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