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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市和平街第一中学2024—2025学年上学期八年级期中数学试卷

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 两侧，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 依题意补全图形；

$\text{[math]}$ 判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）

下列说法正确的是（）

已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，且AC＝14，ED＝3，则AB的长是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作AF//BC交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF.

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上各取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

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