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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题

如图，将一个圆柱 $\text{[math]}$ 等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，n越大，组合成的新几何体就越接近一个“长方体”.若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知圆锥的底面半径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱.

已知长轴与短轴长分别为2a与2b的椭圆围成区域的面积为 $\text{[math]}$ ，现要切割加工一个底面半径为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形零件(如图所示)，截面经过圆柱的一个底面中心，并且与底面所成角为 $\text{[math]}$ ，然后在切割后得到的两个部件表面都刷上油漆，则所刷油漆的面积为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为上、下底面的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆台的母线， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为 $\text{[math]}$ ，圆柱的表面积与球的表面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项是（）

已知球 $\text{[math]}$ 是圆锥 $\text{[math]}$ 的外接球，圆锥 $\text{[math]}$ 的母线长是底面半径的 $\text{[math]}$ 倍，且球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，则圆锥 $\text{[math]}$ 的侧面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一个圆锥的底面半径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，在其内部有一个高为 $\text{[math]}$ 的内接圆柱（圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面圆周上的点都在圆锥的侧面上）．

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