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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙华中学2024-2025学年高二上学期第一次质量监测数学试题

如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为上、下底面的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆台的母线， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A、圆台的侧面积为 $\text{[math]}$ B、直线 $\text{[math]}$ 与下底面所成的角的大小为 $\text{[math]}$ C、圆台的体积为 $\text{[math]}$ D、异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角的大小为 $\text{[math]}$

举一反三

一个圆台的上､下底面的半径分别为1和4，高为4，则它的表面积为（）

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知正四棱台的上下底边长分别为 $\text{[math]}$ ，正四棱台体积为 $\text{[math]}$ ，则此表面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是直角梯形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将图中阴影部分绕 $\text{[math]}$ 旋转一周.

（1）求阴影部分形成的几何体的表面积.

（2）求阴影部分形成的几何体的体积.

将一个圆台的侧面展开，得到的扇环的内弧长为 $\text{[math]}$ ，外弧长为 $\text{[math]}$ ，若该圆台的体积为 $\text{[math]}$ ，则圆台的母线长为（）

现有一个正四棱台形水库，该水库的下底面边长为2km，上底面边长为4km，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，则该水库的最大蓄水量为（）

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