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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

如图，已知圆锥的底面半径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱.

（1）、若圆柱的底面半径 $\text{[math]}$ ，求剩余部分体积；

（2）、试求圆柱侧面积的最大值.

举一反三

已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）

圆台的上、下底面面积分别为π和49π，过其轴的中点且平行两底的截面面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成的．已知半球的直径是6 cm，圆柱筒高为2 cm.

下图是由哪个平面图形旋转得到的（）

圆锥的侧面展开图为扇形，已知扇形弧长为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的体积等于{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

中国冶炼块铁的起始年代虽然迟至公元前6世纪，约比西方晚900年，但是冶炼铸铁的技术却比欧洲早2000年.现将一个轴截面为正方形且侧面积为 $\text{[math]}$ 的实心圆柱铁锭冶炼熔化后，浇铸成一个底面积为 $\text{[math]}$ 的圆锥，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为（）

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