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题型：综合题题类：难易度：普通

江西省南昌市南昌一中2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图，用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆和一面利用墙（墙的最大可用长度为 $\text{[math]}$ ），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在 $\text{[math]}$ 上用其他材料做了宽为 $\text{[math]}$ 的两扇小门．

（1）、设花圃的一边 $\text{[math]}$ 长为x米，请你用含x的代数式表示另一边 $\text{[math]}$ 的长为__________ $\text{[math]}$ ．

（2）、若此时花圃的面积刚好为 $\text{[math]}$ ，求此时花圃的长与宽．

（3）、在不增加篱笆总长度的情况下，这个花圃的面积能否达到 $\text{[math]}$ ．请说明理由．猜想一下，这个花圃面积最大可以做到多少？

举一反三

二次三项式x²-4x+3配方的结果是（）

已知a、b为实数，则a²+ab+b²﹣a﹣2b的最小值为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，点P从点C开始沿射线CA方向以1cm/s的速度运动；同时，点Q也从点C开始沿射线CB方向以3cm/s的速度运动．

如图，空地上（空地足够大）有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m² ．若设AD＝xm，则可列方程（）

如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为1800平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）

如图，在长为28米，宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分），余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，设道路的宽为x米，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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