- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省L16联盟2024-2025学年7月新高三适应性测试数学试题

已知正整数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 个非负实数， $\text{[math]}$ .若对于任意 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称这 $\text{[math]}$ 个数构成 $\text{[math]}$ —孪生数组.

（1）、写出8个不全相等的数，使得这8个数构成 $\text{[math]}$ —孪生数组；

（2）、求最小的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 构成 $\text{[math]}$ —孪生数组；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 构成 $\text{[math]}$ —孪生数组，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

参考公式：（i） $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等；（ii）当正偶数 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；当正奇数 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .