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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知数列{a_n}的前n项和为S_n；且向量 $\text{[math]}$ =（n，S_n）， $\text{[math]}$ =（4，n+3）共线．

（1）求数列{a_n}的通项公式．

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n ．

举一反三

已知点A(0，1)，B(3，2)向量 $\text{[math]}$ =(-4，-3)，则向量 $\text{[math]}$ ( )

公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， t为实数，若 $\text{[math]}$ =t $\text{[math]}$ ，则t=（　　）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ ，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），则S₂₀₀₇=（　　）

若平面内共线的A、B、P三点满足条件， $\text{[math]}$ ，其中{a_n}为等差数列，则a₂₀₀₈等于（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}的前n项和为S_n=（　　）

卷积运算在图象处理、人工智能、通信系统等领域有广泛的应用．一般地，对无穷数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义无穷数列 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，称为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的卷积．卷积运算有如图所示的直观含义，即 $\text{[math]}$ 中的项依次为所列数阵从左上角开始各条对角线上元素的和，易知有交换律 $\text{[math]}$ ．

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