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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，（a＞0，a≠1）．若数列{a_n}满足a_n=f（n）且a_n+1＞a_n ， n∈N^* ，则实数a的取值范围是（　　）

A、（7，8） B、[7，8） C、（4，8） D、（1，8）

举一反三

△ABC中，AB=AC=2，BC边上有2010个不同点P_n ，记a_n= $\text{[math]}$ 2+ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ （n=1，2，A₂₀₁₀），则a₁+a₂+…+a₂₀₁₀等于（　　）

若等差数列{a_n}满足a₁+2014a₂₀₁₄=2013a₂₀₁₃ ， O为坐标原点，点P（1，a₁），Q（2014，a₂₀₁₄），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，记 $\text{[math]}$ =（a_n ， a_n+1）（n∈N^*），且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 对任意n∈N^*恒成立．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）是否存在等差数列{b_n}，使得a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（2n﹣3）2ⁿ+3对任意n∈N^*都成立？若存在，求出数列{b_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．

将向量 $\text{[math]}$ =（x₁ ， y₁）， $\text{[math]}$ =（x₂ ， y₂），… $\text{[math]}$ =（x_n ， y_n）组成的系列称为向量列{ $\text{[math]}$ }，并定义向量列{ $\text{[math]}$ }的前n项和 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．如果一个向量列从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列．若向量列{ $\text{[math]}$ }是等差向量列，那么下述四个向量中，与 $\text{[math]}$ 一定平行的向量是（　　）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

卷积运算在图象处理、人工智能、通信系统等领域有广泛的应用．一般地，对无穷数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义无穷数列 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，称为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的卷积．卷积运算有如图所示的直观含义，即 $\text{[math]}$ 中的项依次为所列数阵从左上角开始各条对角线上元素的和，易知有交换律 $\text{[math]}$ ．

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