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题型：单选题题类：难易度：普通

2025届广东省部分学校高三大联考模拟预测数学试题

现有一个正四棱台形水库，该水库的下底面边长为2km，上底面边长为4km，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，则该水库的最大蓄水量为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，三棱台 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，点D，H，E分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；侧面 $\text{[math]}$ 为垂直于底面的等腰梯形，若该三棱台的体积最大值为 $\text{[math]}$ ，则下列说法可能但不一定正确的是（）

如图，已知圆台 $\text{[math]}$ 的下底面直径 $\text{[math]}$ ，母线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是下底面圆周上一动点，则（）

已知圆台 $\text{[math]}$ 上、下底面的半径分别为2和4，母线长为4．正四棱台上底面 $\text{[math]}$ 的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面 $\text{[math]}$ 的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（）

已知圆台 $\text{[math]}$ 的上底面圆 $\text{[math]}$ 的半径为2，下底面圆 $\text{[math]}$ 的半径为6，圆台的体积为 $\text{[math]}$ ，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知正四棱台的上､下底面边长分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，侧面与下底面所成的二面角大小为 $\text{[math]}$ ，若四棱台的体积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图是一个正四棱台 $\text{[math]}$ ，已知正四棱台的上、下底面的边长分别为2和6，体积为 $\text{[math]}$ ，则侧面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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