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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题

如图，已知圆台 $\text{[math]}$ 的下底面直径 $\text{[math]}$ ，母线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是下底面圆周上一动点，则（）

A、圆台 $\text{[math]}$ 的侧面积为 $\text{[math]}$ B、圆台 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ C、当点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 中点时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的内切球半径 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=e^x﹣x（e为自然对数的底数）

（Ⅰ）求f（x）的最小值；

（Ⅱ）若对于任意的x∈[0，2]，不等式f（x）＞ax恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ x²﹣（1+a）x．

已知函数f（x）=ae^x﹣2x﹣2a，且a∈[1，2]，设函数f（x）在区间[0，ln2]上的最小值为m，则m的取值范围是（　　）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上取最大值时， $\text{[math]}$ 的值为（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值3，则该函数在 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上，将所截得的矩形铁皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），记圆柱形罐子的体积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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