- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省宁波市四校（鄞州实验、东钱湖、曙光、海三外）2024-2025学年上学期联考七年级数学期中测试卷

长方形纸片上有一数轴，剪下6个单位长度（从 $\text{[math]}$ 到5）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示）．若这三条线段的长度之比为 $\text{[math]}$ ，则折痕处对应的点所表示的数可能是．

举一反三

如图，数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为数轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ．

购买张数	1至50张	51至100张	100张以上
每张的价格	13元	11元	9元

某学校七年级一、二两班共有106人，计划去“春城公园”游园．其中一班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以自己的班为单位游园购票，则一共应付1262元．

（1）填空： $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ _____________， $\text{[math]}$ ___________；

（2）现将点A，点B和点C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度和1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．

i）定义：已知 $\text{[math]}$ 为数轴上任意两点，将数轴沿线段 $\text{[math]}$ 的中点Q进行折叠，点M与点N刚好重合，所以我们又称线段 $\text{[math]}$ 的中点Q为点M和点N的折点．

试问：当t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？

ii）当点A在点C左侧时（不考虑点A与点B重合），是否存在一个常数m，使得 $\text{[math]}$ 的值在一定时间范围内不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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