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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省潮州市2023-2024学年七年级（上）期末数学试卷

如图，数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为数轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ．

（1）、填空：若 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的距离之和为．

（2）、填空：若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ ．

（3）、填空：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（4）、若动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（　　）

如图，在数轴上，点A表示-5，点B表示10.动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动.设运动时间为t秒.

在网红重庆，磁器口和洪崖洞是外地游客必到的打卡景点.现有一自行车队计划从磁器口到洪崖洞出发一段时间后，发现有贵重物品落在了磁器口，于是安排小南骑自行车以原速返回，剩下的成员速度不变向洪崖洞前进，小南取回物品后，改乘出租车追赶车队（取物品、等车时间忽略不计），小南在追赶上自行车队后仍乘坐出租车，再行驶10分钟后遭遇堵车，在此期间，自行车队反超出租车，拥堵30分钟后交通恢复正常，出租车以原速开往洪崖洞，最终出租车和自行车队同时到达，设自行车队和小南行驶时间为t（分钟），与磁器口距离s（千米），s与t的函数关系如图所示，则在第二次相遇后，出租车还经过了{#blank#}1{#/blank#}分钟到达洪崖洞.

已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．

已知 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的点到原点的距离．数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}；

（2） $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，点A，B，C，O在数轴上表示的数分别为a，b，c，0，且OA+OB=OC，有下列结论：①abc>0；②a(b+c)=0；③a-c=b； ④ $\text{[math]}$ . 其中正确的是 ( )

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