- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

2024年山东省淄博市桓台县中考一模数学模拟试题

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴翻折得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线（直线 $\text{[math]}$ 除外）与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

举一反三

如图，已知二次函数y₁=ax²+bx+c的图象过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）

把抛物线y=x²+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知非负数a，b，c满足a+b＝2，c﹣3a＝4，设S＝a²+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值为（　　）

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若|ax²＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

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