如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省昆明三中、滇池中学联考九年级上学期期中数学试卷

如图，已知二次函数y₁=ax²+bx+c的图象过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）

（1）、求此二次函数的解析式和顶点坐标；

（2）、直线y₂=kx+b过B、C两点，请直接写出当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围．

举一反三

如图，直线y＝x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax²＋bx－3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称.

（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；
（2）求证：四边形ABCD是直角梯形.

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	…
y	…	$\text{[math]}$	0	1	0	…

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