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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市南山中英文学校2024-2025学年七年级上学期数学期中试卷

定义：在数轴上，如果两个数所对应点位于某点的两侧，且与这点的距离相等，我们称其中一个数与另一个数关于这点互为对称数，例如，如图，数1在数轴上所对应点为点A，则数4与数 $\text{[math]}$ 关于点A互为对称数；已知点P是数轴上一动点，数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点P互为对称数分别为m、n，数m与数n在数轴上对应的点分别为点M、N．

（1）、当点P运动至原点O时， $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____；

（2）、当点P运动至与点A时， $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____；

（3）、当点P运动至与数t所对应的点时， $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____；（用含t的代数式表示）

（4）、在（3）中，数 $\text{[math]}$ _____时，点P、M，N三点中恰有一点是另两点连线段的中点．

举一反三

（新知理解）

如图①，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则称点C是线段 $\text{[math]}$ 的圆周率点，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 称作互为圆周率伴侣线段．

已知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，请回答问题：

如图，点A，B为数轴上的两点，O为原点，A，B表示的数分别是x， $\text{[math]}$ ， B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，则x的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在数轴上，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为13，动点M从A点出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，动点N以1个单位长度/秒的速度从B点出发，向左运动，设运动时间为t秒。

已知A，B是数轴上的两点，点A，B 之间的距离为3.若点 B 表示的数为-2，则点 A 表示的数为{#blank#}1{#/blank#}.

将①和②两张正方形纸片按图所示两种方式放置在同一个长方形中.图（1）中阴影部分的周长和为m，图（2）中阴影部分的周长和为n，且AM=ND.若AD=17，m--n=9，则正方形①的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

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