- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省温州市瑞安市五校联考2024-2025学年七年级上学期数学期中试卷

如图，在数轴上，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为13，动点M从A点出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，动点N以1个单位长度/秒的速度从B点出发，向左运动，设运动时间为t秒。

（1）、A ， B两点之间的距离是。

（2）、当t为何值时，点M与点N的距离为4个单位长度？

（3）、操作探究：将数轴沿点B对折，对折后点N与数轴上的点 $\text{[math]}$ 重合。若点 $\text{[math]}$ 到点A的距离是点M到点B的距离的2倍，请直接写出t的值。

举一反三

一架飞机在两城之间飞行，顺风需5小时30分，逆风需6小时。已知风速为24千米/小时，求飞机在无风时的速度.设飞机飞行无风时的速度为x千米/小时.则列方程为{#blank#}1{#/blank#}.

点 $\text{[math]}$ 为数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点，点 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 的距离为4个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 点表示的数是（）

若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）

同学们都知道，|4-(-2)|表示 4 与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4 与-2两数在数轴上所对应的两点间的距离，同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点间的距离.试探索：

【教材呈现】2024年北师大版七年级上册教材中有以下内容：

【联系拓广】

数轴上任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别取下列值时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

阅读以上内容，回答下面的问题：

【归纳概括】

（1）数轴上表示数3与6的两点之间的距离是________，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与6的两点之间的距离是________；

（2）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是________；

【解决问题】

（3） $\text{[math]}$ 的含义是数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与________的两点之间的距离， $\text{[math]}$ 的含义是数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与________的两点之间的距离；

（4）请你在以下的数轴上表示 $\text{[math]}$ 和3两数的位置，当表示数 $\text{[math]}$ 的点在 $\text{[math]}$ 与3之间移动时，可以发现 $\text{[math]}$ 的值总是一个固定的值，这个值是________；

（5）若动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 和3同时出发，沿数轴向左运动，已知点 $\text{[math]}$ 的速度是每秒1个单位长度，点 $\text{[math]}$ 的速度是每秒2个单位长度，设移动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

①用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示： $\text{[math]}$ 秒时，点 $\text{[math]}$ 表示的数为________，点 $\text{[math]}$ 表示的数为________；

②当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为3？

阅读：已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB|=|a-6|.

理解：

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