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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安市吉安县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

（新知理解）

如图①，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则称点C是线段 $\text{[math]}$ 的圆周率点，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 称作互为圆周率伴侣线段．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =；

（2）、若点D也是图中线段 $\text{[math]}$ 的圆周率点(不同于点C)，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(填“=”或“≠”)

（3）、（解决问题）

如图，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．

若点M、N是线段 $\text{[math]}$ 的圆周率点，求 $\text{[math]}$ 的长；

（4）、图②中，若点D在射线 $\text{[math]}$ 上，且线段 $\text{[math]}$ 与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．

举一反三

如图1，线段AB=60厘米．

（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？

（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？

（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度．

下列说法正确的个数有（）

①近似数2千万和近似数2000万的精确度一样. ② $\text{[math]}$

③平方根等于本身的数有0. ④实数与数轴上的点一一对应.

如图，数轴上点A表示的数为a，化简： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

如图，在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点在哪两个字母之间（）

下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小.其中正确的有（）

如图，小明将一个正方形纸剪去一个宽为 $\text{[math]}$ 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 $\text{[math]}$ 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么剩下的白色长方形纸的面积为（）

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