- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

【全效学习】浙教版数学七（上）B本6.3 线段的长短比较

已知A，B是数轴上的两点，点A，B 之间的距离为3.若点 B 表示的数为-2，则点 A 表示的数为.

举一反三

如图，数轴上点M ， N之间的距离是5个单位长度，且分别表示有理数m ， 3．将刻度尺放在数轴上方，刻度尺上的6cm和0cm分别对应数轴上的有理数m ， 3，则刻度尺上的9cm对应的数轴上的有理数为（　　）

定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的 $\text{[math]}$ ，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如，数轴上点A，B，C所表示的数分别为–1，0，2，且满足 $\text{[math]}$ ，则点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”. 数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法. 例如：代数式|x-3|的几何意义是数轴上x所对应的点与3所对应的点之间的距离：因为|x+|=|x-(-1)|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离.

【阅读】若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 表示为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探究】

（1）点A，B表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， 2，则 $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ 在数轴上可以理解为____________．

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________．

【应用】

（3）如图，数轴上表示点a的点位于 $\text{[math]}$ 和2之间，求 $\text{[math]}$ 的值．

（4）由以上的探索猜想，对于任意有理数x， $\text{[math]}$ 是否有最小值？如果有，求出最小值，并写出此时x的值：如果没有，说明理由．

阅读理解：

对于数轴上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 两点之间的距离记作 $\text{[math]}$ ．例如，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是3，点 $\text{[math]}$ 表示的数是10，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

提出问题：

已知数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）填空： $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____．

（2） $\text{[math]}$ 是数轴上一点，其对应的数为 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____．

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______．

拓展实践．

（3）若点 $\text{[math]}$ 从原点出发以2个单位长度 $\text{[math]}$ 秒的速度向右运动，点 $\text{[math]}$ 在数轴上以1个单位长度 $\text{[math]}$ 秒的速度同时向左运动，点 $\text{[math]}$ 在数轴上以3个单位长度 $\text{[math]}$ 秒的速度同时向右运动，求运动时间为 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的值．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

如图，三台机器人M₁ ， M₂ ， M₃和检测台M(M与M₁ ， M₂ ， M₃均不能重合)位于一条直线上，三台机器人须把各自生产的零件送交M处进行检测，送检程序设定：当M₁把零件送达M处时，M₂即刻自动出发送检；当M₂把零件送达M处时，M₃即刻自动出发送检.设M₂的送检速度为v，且送检速度是M₁的2倍，M₃的3倍.

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