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题型：阅读理解题类：难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市浣纱初级中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

【阅读与思考】

下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务.

任务：

（1）、笔记中横线部分应填写①；

②∽，∽.

（2）、如图 2，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

（3）、如图 3，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长.

举一反三

如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）

如图，△ABC是直角三角形，正方形N，L的面积分别是1，10，则正方形M的边长是BC=（）

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）

如图，在正六边形ABCDEF中，连接DA、DF，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长．

图片_x0020_353182216

如图，P 是 Rt△ABC斜边AB 上的动点，点 D，E分别在AC，BC边上，连结PD，PE.若AC=24，BC=18，CD=8，CE=6，则当 PD+PE 取得最小值时AP 的长是（）

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