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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市渝中区2021届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知等边△ABC中边AB＝10，按要求解答下列问题：

（1）、尺规作图：作∠ABC的角平分线BP ，射线BP交边AC于点P ．（不写作法，用2B铅笔作图并保留痕迹）．

（2）、在（1）作图中，若点D在线段BP上，且使得AD＝5 $\text{[math]}$ ，求BD的长．（结果保留根号）

举一反三

等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )

如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于 AC的射线AX上运动，当AP={#blank#}1{#/blank#}时，才能使△ABC与△QPA全等．

如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是{#blank#}1{#/blank#}cm．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知锐角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用尺规作图，在 $\text{[math]}$ 内部求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不必写出作法）

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