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题型：综合题
题类：常考题
难易度：普通
北京市海淀区清华大学附中2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
如图，在菱形
ABCD
中，
AC
和
BD
相交于点
O
， 过点
O
的线段
EF
与一组对边
AB
，
CD
分别相交于点
E
，
F
．
（1）、
求证：
AE
=
CF
；
（2）、
若
AB=
2，点
E
是
AB
中点，求
EF
的长．
举一反三
如图所示，已知四边形ABCD是矩形，四边形ABDE是等腰梯形，AE∥BD，证明：∠C=∠DEB．
如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．
已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，
如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数是{#blank#}1{#/blank#}．
如图，点O是边长为4
的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB
1
C
1
， B
1
C
1
交BC于点D，B
1
C
1
交AC于点E，则DE＝（ ）
如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，点H为BC上一点，连接AH交BD于点G．若AD＝3，BC＝9，BH：HC＝1：2，则GO：BG＝（ ）
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