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题型：填空题题类：难易度：普通

河北省廊坊市第六中学2022-2023学年九年级上学期期末考数学试卷

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：

①若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；

②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；

③若 $\text{[math]}$ ，则它有一根为 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；其中正确的．

举一反三

若关于x的方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

已知a、b是方程x²+x﹣2016=0的两个实数根，求a²+2a+b的值．

已知关于x的一元二次方程（k﹣2）²x²+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m²n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）²×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x²﹣bx+a=0的根的情况（）

若关于x的方程x²+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）

已知关于x的方程x²+（2m+1）x+m（m+1）＝0.

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