- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

河北省沧州市青县第二中学2022-2023学年九年级上学期数学第二次月考试卷

一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OC为8m，宽OA为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系：

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？

（3）、如果隧道内设双行道，两辆同样的上述货车相对而行，是否可以同时在隧道内顺利通过，为什么？

举一反三

素材	现要在河面上建造一座如图所示的抛物线型拱桥，已知河面宽60米，岸边水泥柱高20米，拱桥需要用钢材支柱等分跨径以支撑桥面，若钢材支柱将跨径n等分．
任务1	若钢材支柱将跨径4等分，此时以A为坐标原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系，拱桥的抛物线表达式为： $\text{[math]}$ ，则所需的最短的那根钢材支柱长为多少米？
任务2	若钢材支柱将跨径6等分，钢材支柱恰好用了30米．以A为坐标原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系，求拱桥的抛物线表达式．
任务3	为了美观，现对拱桥重新设计，使拱肋超过桥面，如图所示．若钢材支柱将桥面 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各3等分，且两支柱间的距离为5米，则共需多少米钢材支柱？

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