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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市建功中学联盟2024-2025学年九年级上学期数学10月月考试卷

已知⊙O外有一动点P，⊙O上有一动点Q，线段PQ长的最小值为4cm，最大值为9cm，则⊙O的半径为cm.

举一反三

例【问题情境】

在综合实践活动课上，李老师让同桌的两位同学用相同的两块含30°的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作△ADB和△A'D'C，∠ADB=∠A'D'C=90°，∠B=∠C=30°，设AB=2．

【操作探究】

如图1，先将△ADB和△A'D'C的边AD，A'D'重合，再将△A'D'C绕着点A按顺时针方向旋转，旋转角为α（o°≤a≤360°），旋转过程中△ADB保持不动，连结 BC．

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心作 $\text{[math]}$ 的半径为2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 为坐标平面内一点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在半径为 1 的 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成上、下两个半圆，点 $\text{[math]}$ 是上半圆上一个动点 (不与点 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，下列图象中，最能刻画 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象是（）

如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于F，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}；当点E在 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

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