- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：困难

浙江省金华市义乌市四校（稠城中学，北苑中学，稠江中学，望道中学）2024-2025学年七年级上学期数学10月联考试卷

【阅读理解】

若A ， B ， C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是 $\text{[math]}$ 的“妙点”。例如，如图1，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是 $\text{[math]}$ 的“妙点”．又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是 $\text{[math]}$ 的“妙点”，但点D是 $\text{[math]}$ 的“妙点”．

【知识应用】

如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点N所表示的数为4．

（1）、数3（填“是”或“不是”） $\text{[math]}$ 的“妙点”，数2（填“是”或“不是”） $\text{[math]}$ 的“妙点”．

（2）、若数轴上有一点Q表示的数是x ，且点Q是 $\text{[math]}$ 的妙点，求x的值．

（3）、如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，当t为何值时，点P ， A和B中恰有一个点为其余两点的“妙点”？（请直接写出答案）

举一反三

一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为( )

一个多边形的内角和是它的外角的和的2倍，这个多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}

∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是（）

一个三角形的三个内角的度数比是1 ∶6 ∶5 ，最大的一个内角是{#blank#}1{#/blank#}度，按角分，它是一个{#blank#}2{#/blank#}角三角形.

数轴上 $\text{[math]}$ 两点之间的距离是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为{#blank#}1{#/blank#}．

将两个数轴平行放置，并使二者的刻度数上下对齐，再将两个数轴的原点连接起来，就构成一个“双轴系”．定义“双轴系”中两个点A、B的距离．如果A、B两点在同一个数轴上，则二者之间的距离定义和通常的距离一致， $\text{[math]}$ ，如果A、B两点分别位于两个数轴上，定义 $\text{[math]}$ ．

利用“双轴系”定义一种“有向数”，记号是在通常数的右边加上“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”，例如，“ $\text{[math]}$ ”表示上层数轴中表示数“2”的点，“ $\text{[math]}$ ”表示下层数轴中表示数“ $\text{[math]}$ ”的点，“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”分别表示上下两个数轴的原点．

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