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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省武汉市外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，D、E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ；求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，在（1）的条件下，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点G，使 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H，连 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系式，并给出证明．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（）

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.

如图，在△ABC中，∠B=∠C，F为BC的中点，D，E分别为边AB，AC上的点，且∠ADF=∠AEF。

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点G处，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于F.

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