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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省武汉市外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，D、E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ；求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，在（1）的条件下，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点G，使 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H，连 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系式，并给出证明．

举一反三

在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5∶2，则∠A的度数是（）

如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足 $\text{[math]}$ ，且c是不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解．

如图，点O是△ABC内的一点，且点O到三边AB、BC、CA的距离相等，连接OB，OC，若∠A＝78°，则∠BOC的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

在等腰 $\text{[math]}$ 中，一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则底角的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）

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