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题型：综合题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区和田地区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

如图，某中学课外兴趣活动小组决定开辟一个矩形菜地，打算一面利用长为16米的墙面，三面利用长为29米的篱笆将菜地围起来，且矩形菜地正面留有1米宽的门．

（1）、若矩形的面积为100平方米，求矩形菜地的宽 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、当矩形菜地的宽 $\text{[math]}$ 为多少米时，所开辟的矩形花圃面积最大?

举一反三

在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0），C（3，5）．

已知：抛物线y=x²+（2m﹣1）x+m²﹣1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小．

如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax²+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1交于点C．

如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm² ，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 都经过 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别与这两条抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为边向下作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（ AD ）16^m ，宽（ AB ）9^m 的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的小路，其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112 m² ，则小路的宽应为多少？

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