- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区和田地区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

如图，某中学课外兴趣活动小组决定开辟一个矩形菜地，打算一面利用长为16米的墙面，三面利用长为29米的篱笆将菜地围起来，且矩形菜地正面留有1米宽的门．

（1）、若矩形的面积为100平方米，求矩形菜地的宽 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、当矩形菜地的宽 $\text{[math]}$ 为多少米时，所开辟的矩形花圃面积最大?

举一反三

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4经过A、B两点．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+5与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点D是抛物线上横坐标为6的点．点P在这条抛物线上，且不与A、D两点重合，过点P作y轴的平行线与射线AD交于点Q，过点Q作QF垂直于y轴，点F在点Q的右侧，且QF=2，以QF、QP为邻边作矩形QPEF．设矩形QPEF的周长为d，点P的横坐标为m．

有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC为x ，建立直角坐标xOy ．

如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为 C．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣8．

某农场要建矩形的饲养室，如图所示，一面靠着现有足够长的墙，其他三面用材料建设围墙，在中间再建一道墙隔开，并在两处各留 $\text{[math]}$ 宽的门，已知计划中的材料可建墙体总长为 $\text{[math]}$ （不包括门），则能建成的饲养室最大总占地面积为（）

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