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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省松滋市新江口镇第一中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

抛物线L：y=﹣x²+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B.

（1）、直接写出抛物线L的解析式；

（2）、如图1，过定点的直线y=kx﹣k+4（k＜0）与抛物线L交于点M、N.若△BMN的面积等于1，求k的值；

（3）、如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L₁ ，抛物线L₁与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L₁于另一点D.F为抛物线L₁的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点.若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标.

举一反三

如图，顶点为A（ $\text{[math]}$ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．

将函数y=﹣x²+2的图象向右平移3个单位后再向上平移1个单位，得到的图象的函数表达式是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

如图1在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，2），B（-2，0），C（0，2），D（2，0）四点，动点M以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿B→C→D运动（M不与点B、点D重合），设运动时间为t（秒）.

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²﹣4ax+3a的最高点的纵坐标是2.

若将二次函数y＝x²﹣4x+3的图象绕着点（﹣1，0）旋转180°，得到新的二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0），那么c的值为（　　）

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