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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
湖北省松滋市新江口镇第一中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷
抛物线L:y=﹣x
2
+bx+c经过点A(0,1),与它的对称轴直线x=1交于点B.
(1)、
直接写出抛物线L的解析式;
(2)、
如图1,过定点的直线y=kx﹣k+4(k<0)与抛物线L交于点M、N.若△BMN的面积等于1,求k的值;
(3)、
如图2,将抛物线L向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线L
1
, 抛物线L
1
与y轴交于点C,过点C作y轴的垂线交抛物线L
1
于另一点D.F为抛物线L
1
的对称轴与x轴的交点,P为线段OC上一点.若△PCD与△POF相似,并且符合条件的点P恰有2个,求m的值及相应点P的坐标.
举一反三
把抛物线y=5x2先向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得抛物线的解析式是( )
若将抛物线y=2x
2
先向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到一个新的抛物线,则新抛物线的顶点坐标是
二次函数y=x
2
的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是( )
要将抛物线y=x
2
+2x+3平移后得到抛物线y=x
2
, 下列平移方法正确的是( )
如图1,已知矩形ABCD的宽AD=8,点E在边AB上,P为线段DE上的一动点(点P与点D,E不重合),∠MPN=90°,M,N分别在直线AB,CD上,过点P作直线HK
AB,作PF⊥AB,垂足为点F,过点N作NG⊥HK,垂足为点G
某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的两处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为28m,则能建成的饲养室面积最大为{#blank#}1{#/blank#}m
2
.
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