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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市北仑区2017年中考数学模拟试卷

已知抛物线C₁：y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的对称轴是x=2，且经过点（6，0）．

（1）、求抛物线C₁的解析式；

（2）、将抛物线C₁向下平移2个单位后得到抛物线C₂ ，如图，直线y=kx﹣2k+1交抛物线C₂于A，B两点（点A在点B的左边），交抛物线C₂的对称轴于点C，M（x_A ， 3），xA表示点A横坐标，求证：AC=AM；

（3）、在（2）的条件下，请你参考（2）中的结论解决下列问题：

①若CM=AM，求 $\text{[math]}$ 的值；

②请你探究：在抛物线C₂上是否存在点P，使得PO+PC取得最小值？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

已知AD∥BC，AB⊥AD，点E点F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于AC对称，点E点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（　　）

在△ABC中，AB=12 $\text{[math]}$ ， AC=13，cos∠B= $\text{[math]}$ ，则BC边长为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

如图1，一超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图 $\text{[math]}$ 已知自动扶梯AB的坡度为1： $\text{[math]}$ ，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶， $\text{[math]}$ ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点， $\text{[math]}$ ，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为 $\text{[math]}$ ，则二楼的层高BC约为 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知Rt△ABC ， ∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AD平分∠BAC ，则点B到射线AD的距离是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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