如图，P1、P2（P2在P1的右侧）是y= kx （k＞0）在第一象限上的两点，点A1的坐标为（2，0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市历下区2017年中考数学三模试卷

如图，P₁、P₂（P₂在P₁的右侧）是y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限上的两点，点A₁的坐标为（2，0）．

（1）、填空：当点P₁的横坐标逐渐增大时，△P₁OA₁的面积将（减小、不变、增大）

（2）、若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等边三角形，

①求反比例函数的解析式；

②求出点P₂的坐标，并根据图象直接写在第一象限内，当x满足什么条件时，经过点P₁、P₂的一次函数的函数值大于反比例函数y= $\text{[math]}$ 的函数值．

举一反三

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k₁＜0）与一次函数y₂=k₂x+1（k₂≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C，若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y₁的值小于一次函数y₂的值．

如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

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