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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市东湖区2017年中考数学模拟试卷（5月份）

综合题

（1）、如图1，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于F，连DE，求证：DF•DA=DB•DC；

（2）、如图2，若∠BAC=90°，AD⊥BC于D，F为线段AD上一点，在AD延长线上找一点G使AD²=DF•DG，请画出图形找出点G并加以证明；

（3）、如图3，在（1）的条件下，若∠ABC=45°，EF=1，EC=3，直接写出BD长．

举一反三

如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为{#blank#}1{#/blank#}m.

如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE是（　　）

升国旗时，某同学站在离旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45°，若该同学双眼离地面1.6米，则旗杆高度为　{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．

双塔寺又名水祚寺，是国家级文物保护单位，由于双塔(舍利塔、文峰塔)耸立，被人们称为“文笔双塔”，某校社会实践小组为了测量合利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面坚立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC=4米，将标杆CD向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得FC =6米，GC =53米，请你根据以上数据，计算舍利塔的高度AB。

据《墨经》记载，在两千多年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验，阐释了光沿直线传播的原理．如图，在小孔成像实验中，若蜡烛火焰的高度为 $\text{[math]}$ ，物距为 $\text{[math]}$ ，蜡烛火焰倒立的像的高度是 $\text{[math]}$ ，则像距是（）

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