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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市西安理工大学附中2019届九年级上学期数学期中考试试卷

双塔寺又名水祚寺，是国家级文物保护单位，由于双塔(舍利塔、文峰塔)耸立，被人们称为“文笔双塔”，某校社会实践小组为了测量合利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面坚立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC=4米，将标杆CD向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得FC =6米，GC =53米，请你根据以上数据，计算舍利塔的高度AB。

举一反三

如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（　　）

如图，在▱ABCD中，过A、C、D三点的⊙O交AB于点E，连接DE、CE，∠CDE=∠BCE．

（1）求证：AD=CE；

（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若BC=3，DE=6，求BE的长．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC= 20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2)．延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A2 ，作正方形A₂B₂C₂C₁··按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5cm，BC＝8 cm，点P在边BC上沿B到C的方向以每秒1cm的速度运动（不与点B，C重合），点Q在AC上，且满足∠APQ＝∠B，设点P运动时间为t秒，当△APQ是等腰三角形时，t＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形ABCD点A逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边 $\text{[math]}$ 交CD边于点G， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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