二次函数y=（x﹣1）2+k分别与x轴、y轴交于A、B、C三点，点A在点B的左侧，直线y=﹣ 23 x+2经过点B，且与y轴交于点D．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市香坊区2017年中考数学二模试卷

二次函数y=（x﹣1）²+k分别与x轴、y轴交于A、B、C三点，点A在点B的左侧，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2经过点B，且与y轴交于点D．

（1）、如图1，求k的值；

（2）、如图2，在第一象限的抛物线上有一动点P，连接AP，过P作PE⊥x轴于点E，过E作EF⊥AP于点F，过点D作平行于x轴的直线分别与直线FE、PE交于点G、H，设点P的横坐标为t，线段GH的长为d，求d与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，过点G作平行于y轴的直线分别交AP、x轴和抛物线于点M、T和N，tan∠MEA= $\text{[math]}$ ，点K为第四象限抛物线上一点，且在对称轴左侧，连接KA，在射线KA上取一点R，连接RM，过点K作KQ⊥AK交PE的延长线于Q，连接AQ、HK，若∠RAE﹣∠RMA=45°，△AKQ与△HKQ的面积相等，求点R的坐标．