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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省郑州市2017年中考数学二模试卷

四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．

（1）、利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．

（2）、如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，且直径AB=8．

①△ABD的面积为．

② $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若 $\text{[math]}$ AOC=100°，则 $\text{[math]}$ ABC 等于（）

如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）

下列说法正确的是（）

如图所示，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

如图，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一个半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 轴向下运动，当 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切时， $\text{[math]}$ 运动的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边AE上，以 $\text{[math]}$ 为圆心，OA为半径的圆与AE交于点 $\text{[math]}$ ，与AD交于点 $\text{[math]}$ ，并且与边DE相切于点 $\text{[math]}$ ，连接AC.已知AC平分 $\text{[math]}$ .

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