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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省吉林市丰满区第二十七中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=2 $\text{[math]}$ ， BD= $\text{[math]}$ ，则AB的长为（　　）

设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a²+b²）（a²+b²+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边AB，BC分别交于点D，E．过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F．

如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，连接AD，BD.

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，

如图，在以点O为圆心的半圆中，AB是直径， $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接AC，BD交于点E，连接OC交BD于点F，若CE＝ $\text{[math]}$ AB，则CE：CA的值是（）

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