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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

图形的性质(250)+—+圆(347)+—+圆周角定理(352)

如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠ABD的度数为（）

A、15° B、30° C、60° D、75°

举一反三

下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③平分弦的直径垂直于这条弦；④相等的圆心角所对的弧相等。其中是真命题的是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 是⊙o的内接三角形，AC=BC，D为 ⊙o中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD．

（1）求证：AE=BD；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：AD+BD= $\text{[math]}$ CD．

已知直线 $\text{[math]}$ 与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥ $\text{[math]}$ 于点D．

如图，⨀O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⨀O于点D.

如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为 $\text{[math]}$ 上一点，连接PD、PC.

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．

求证：AC·BC=AE·CD．

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