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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

安徽省宿州五中2017年中考数学一模试卷

如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）

A、71 B、78 C、85 D、89

举一反三

古希腊著名的毕达哥拉斯学派，把1，3，6，10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 … 这样的数称为“正方形数”．观察下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（）

如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上 $\text{[math]}$ 在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，矩形ABCD的周长为 $\text{[math]}$ 则：

如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n（n>1）个点.当n＝2018时，这个图形总的点数S为（）

如图，图①是一块边长为1，面积记为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板后得到图②，剪下的正三角纸板面积记为 $\text{[math]}$ ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 $\text{[math]}$ 后，得图③、④，…，记剪下的第2019块小正三角形纸板的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P₁ ，此时AP₁＝2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂ ，此时AP₂＝2+ $\text{[math]}$ ；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃ ，此时AP₃＝3+ $\text{[math]}$ ；…按此规律继续旋转，直到点P₂₀₂₀为止，则AP₂₀₂₀等于{#blank#}1{#/blank#}．

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