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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市白云区2018届数学中考一模试卷（5月）

如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上 $\text{[math]}$ 在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，矩形ABCD的周长为 $\text{[math]}$ 则：

（1）、DC=；

（2）、第n个矩形的边长分别是．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为1cm，则矩形的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，且CE=2BE，△DEF的面积等于2，则此矩形的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知：点A（0，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），C（0，1）.在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁ ，第2个△B₁A₂B₂ ，第3个△B₂A₃B₃ ， …，则第n个等边三角形的边长等于（）

如图，矩形

的对角线 $\text{[math]}$ ，

交于点 $\text{[math]}$ ，

的长为（）

如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C₁ ，它与x轴交于点O，A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ，交x轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ，交x轴于点A₃；…如此进行下去，直至得C₁₇.若P（50，m）在第17段抛物线C₁₇上，则m＝{#blank#}1{#/blank#}.

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