- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）5.2.2函数的应用

用篱笆围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，另外三边总长恰好为24米，如图中的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米.

（1）、求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.

（2）、当x=6时，求y的值.

举一反三

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，其中 $\text{[math]}$ 边在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形 $\text{[math]}$ 的边截得的线段长度为 $\text{[math]}$ ，平移时间为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示．有下列说法：①点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ；②矩形 $\text{[math]}$ 的面积为8；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为圆心，半径长为 $\text{[math]}$ 的圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

将长为20cm，宽为8cm的长方形纸条，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点， $\text{[math]}$ 于点C，P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的全等模型．

【全等模型】如图1，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．易证： $\text{[math]}$ ．

（1）①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________；

②如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标，点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【模型应用】（2）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【拓展探究】（3）如图4， $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是第二象限内一点，使 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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