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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年广东省惠州市多校联考中考二模数学试题

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为圆心，半径长为 $\text{[math]}$ 的圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求直线和双曲线的解析式；

（2）、求线段 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M是BC上一点，且BM=4，点P是边AB上一动点，连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点D与点B对应，连接AD，则AD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）是第一象限内一点，连接OA，将OA绕点A逆时针旋转90°得到线段AB，若反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象恰好同时经过点A、B，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以A ， C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径作弧，两弧相交于点M ， N ，作直线MN ，与AC ， BC分别交于D ， E ，连结AE ，若AB＝5，AC＝13，则△ABE的周长为（）

已知菱形的两条对角线长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个菱形的边长是（）厘米

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