- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）1.5.1“SSS”及三角形的稳定性

如图是用直尺和圆规作∠BAC的平分线的示意图.依据作法可知，下列结论错误的是( ).

A、AE=AF B、∠FDA=∠EAD C、FD=ED D、△AFD≌△AED的根据是“SSS”

举一反三

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：

①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积＝ $\text{[math]}$ AC·BD.其中正确的结论有（）

尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；IV.作角的平分线.如图所示为按上述要求排乱顺序的尺规作图.

则正确的配对是（）

如图，将Rt $\text{[math]}$ 的直角边AC沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在斜边AB上.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，连结BD.

如图，E是AC上一点，AB=CE，BC=DE，AC=CD.若∠A=85°，∠B=55°，求∠D的度数.

阅读下面文字并填空：

数学习题课上李老师出了这样一道题：“如图1，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

李老师给出了如下简要分析：“要证 $\text{[math]}$ 就是要证线段的和差问题，所以有两个方法，方法一：‘截长法’如图2，在AC上截取 $\text{[math]}$ ，连接DE，只要证 $\text{[math]}$ __________即可，这就将证明线段和差问题__________为证明线段相等问题，只要证出 $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ __________，得出 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ _________，再证出 $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ___________，进而得出 $\text{[math]}$ ，则结论成立．此种证法的基础是‘已知AD平分 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线AD对折，使点B落在AC边上的点E处’成为可能．

方法二：“补短法”如图3，延长AB至点F，使 $\text{[math]}$ ．只要证 $\text{[math]}$ 即可．此时先证 $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ，再证出 $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ _________，则结论成立．”

“截长补短法”是我们今后证明线段或角的“和差倍分”问题常用的方法．

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