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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年八年级强基选拔测试数学试题

如果多项式 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、3 D、6

举一反三

已知a-b=3，b+c=-5，则代数式ac-bc+a²-ab的值为（）

多项式77x²﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c之值为何？（　　）

若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（）

阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x²﹣x﹣3的方法．
① 二次项系数2=1×2
② 常数项﹣3=﹣1×3=1×（﹣3），验算：“交叉相乘之和”；

1×3+2×（﹣1）=1 1×（﹣1）+2×3=5
③ 1×（﹣3）+2×1=﹣1 1×1+2×（﹣3）=﹣5发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×（﹣3）+2×1=﹣1，等于一次项系数﹣1．即：（x+1）（2x﹣3）=2x²﹣3x+2x﹣3=2x²﹣x﹣3，则2x²﹣x﹣3=（x+1）（2x﹣3）．像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x²+5x﹣12={#blank#}1{#/blank#}.

仔细阅读下面的例题，并解答问题．

例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及 $\text{[math]}$ 的值．

方法一：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 另一个因式为 $\text{[math]}$ 的值为 -21 ．

方法二：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 另一个因式为 $\text{[math]}$ 的值为 -21 ．

问题：仿照以上一种方法解答下面的问题．

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