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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭绍精准2024-2025学年九年级上学期数学10月月考试卷

已知P是边长为10的正方形ABCD的BC边上一动点，作等腰直角△APE，其中∠APE=90⁰ ，连结CE.

（1）、设BP长为x，用x的代数式表示PC长和CE长.

（2）、在（1）的条件下，设S=S_△CPE ，写出S关于x的函数解析式，并探究当P在何位置时，S有最大（或最小）值并求出这个值.

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（）

如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE．已知AB=8，CE=2，F是线段AE上一动点．若BF的延长线交正方形ABCD的一边于点G，且满足AE=BG，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}

用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b. 依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD. 则正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}. （用含a，b的代数式表示）

已知抛物线 $\text{[math]}$ （b是常数）经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点A在原点的左侧，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上一个动点．

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