如图，抛物线y= 14 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c与x轴交于A、B两点，其中点B（2，0），交y轴于点C（0，﹣ 52 ）．直线y=mx+ 32 过点B与y轴交于...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省盐城市滨海县联盟校中考数学二模试卷

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，其中点B（2，0），交y轴于点C（0，﹣ $\text{[math]}$ ）．直线y=mx+ $\text{[math]}$ 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点（不与点B、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作DM⊥y轴于点M．

（1）、求抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的表达式及点D的坐标；

（2）、若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标；

（3）、过点P作PF⊥BD于点F，设△PEF的周长为C，点P的横坐标为a，求C与a的函数关系式，并求出C的最大值．

举一反三

如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，AC=20，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB.

已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．

在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．

如图，若∠1=∠2=∠3，则图中的相似三角形有（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条割线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 过圆心 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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